※ 引述《[email protected] (老怪物)》之铭言： : ※ 引述《[email protected] (脱脂牛奶)》之铭言： : > 1. 一个六面骰子会出现各点的机率是多少？如何知道？ : (1) 机会均等法则 (假设) : (2) 实验 (经验的、统计的机率) : > 2. A, B, C三人同时分别从Exp(1)抽取1000个随机抽样， : > 然後把每次得的的3个值的总和收集起来，所以总共有1000个值， : > 请问这些值的分布会不会趋近常态分配?如果会？为什麽？ : 不会! : (1) 从指数群体抽样, 不是常态群体. : (2) 如果三个人独立地、随机地抽, 也只不过是构成 n=3 : 的样本. 结果是三个指数样本的和. : (3) 假设三个人独立地、随机地抽, 重复这样做1000次, : 大略可以接近 df=6 的卡方 (指数 = 卡方(2)). Exp(1)的分配的机率密度函数是f(x) = e^(-x) ( 其实就是f(x) = λe^(-λx)，但λ = 1) 若A,B,C三人所抽出的随机样本分别为X_1, X_2, X_3， 则令 Y = X_1 + X_2 + X_3 为这三个随机变数的和 所以f(x) = e^(-x)意指是2个自由度 但若Y = 5 则 X_1, X_2, X_3的选择有无限多种可能 那麽Y的分配不只是要把f(x)乘以三次，还要再乘以它的组合数 (也许这样讲不是很严谨) 若做1000次後近似於卡方分配，自由度是6是可以理解的，因为f(x)乘了3次 但我不懂为什麽1000次後会近似卡方分配 : > 我好像只会回答2. : > 2.是利用中央极限定理吗？ 我搞错了orz n=3才对 n不是等於1000 所以不可以使用C.L.T : 不读书只做题目是学不到东西的! --

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