※ 引述《shenghong (ptt真是什麼都有)》之銘言： : 題目: : 用某電腦時要輸入它的password,因此可以使用電腦,一則真的知道密碼,或用猜的 : 如果正確的密碼是由450個號碼中選一個,且知道該密碼的機率是0.045(即0.955是用猜的) : 且猜中的機率是1/450,求在學生已經可以使用該電腦的情況下,的確知道密碼的機率? : (知道密碼就可以使用電腦) : 答案:0.955 : 想請問版上大大,這題要如何算? : 我是用p(pw|pc)去算 : p(pw)是知道密碼,p(pc)是可以用電腦 : p(pc)是0.045+1/450-0.045x1/450 : 但算出來是錯的 : 不知道正確應該如何算? : 謝謝^^ 貝氏定理用畫圖的比較容易了解 　　　0.045　　　　 Ａ┌　知道密碼─能使用電腦 　│　　　　　 ─┤　　　　　Ｃ1/450 　│　　　　　┌能使用電腦 Ｂ└不知道密碼┤ 　　　0.955 　└不能使用電腦 　　　　　　　Ｄ449/450 已知該學生已經可使用電腦，由上面的樹枝圖我們可知可使用電腦有兩種狀況 1.A線，知道密碼，所以一定能使用電腦的機率是0.045*1(也就是知道密碼一定能用) 2.BC線，不知道密碼，但是猜到了，所以機率是0.955*(1/450) 兩種狀況加起來就是所有"學生能使用電腦"可能情形 求"真的知道密碼"的機率(回到 古典機率 = 合於條件情形個數/所有可能情形個數) 0.045 / [0.045+0.955*(1/450)] = 0.95496 四捨五入變成0.955 -- 參見丞相 我是蔡瑁 我是張允 曹操：你們倆幹的好事，還不給我從實招來！ 啟稟丞相，我真的沒有貪汙 丞相，我真的沒有舞弊 丞相，我真的沒有引進外勞 丞相，我也沒有偷打總統府電話 我沒有去過韓國 我也沒有去過越南 我沒有綁架你的小孩 我也沒有上過你的老婆 --

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