※ 引述《yhliu (老怪物)》之銘言： > 一個初統知識簡單能解決的問題, 有需要動用數統的工具? 抄錄 8/26 回答的片段: 簡單舉個例: 知道 r 自由度的卡方變量是 r 個相互獨立 標準常態的平方和, Z^2=χ^2(1) 只不過是其特例. 而更 進一步, (1) χ^r = Z1^2 + ... + Zr^2 因此知 E[χ^2(r)] = r, Var[χ^2(r)] = 2r. (2) 由 CLT 知 r 大時卡方可用常態近似. (3) χ^2/(df) 是 Zi^2 的平均, 因此 r 愈大其分布愈 集中 標準常態分布 平均數 0, 標準差 1, 偏態 0, 峰度 3或0依採用公式而定. 這些都是初統學過的. 期望值公式, 獨立隨機變數和之變異數公式, 初統也學過. 樣本平均數抽樣分布之特性, 大數法則及中央極限定理的 初步概念, 也是初統必談的. 由卡方變量的定義, 由初統學過的知識, 8/26 指出的結 論都可以理解. 用 mgf 計算平均數、標準差? 除了套公式, 能學到甚麼? -- 來自統計專業的召喚... 無名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (統計方法討論區) 成大計中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (統計方法及學理討論區) 盈月與繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (統計：讓數字說話) 交大資訊次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (統計與機率) ★本文未經本人同意請勿轉載; 回覆請勿全文引用, 請僅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以 喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海 yhliu 在 06/10/19 10:49:28 從 163.15.188.87 修改這篇文章