※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言： > 一个初统知识简单能解决的问题, 有需要动用数统的工具? 抄录 8/26 回答的片段: 简单举个例: 知道 r 自由度的卡方变量是 r 个相互独立 标准常态的平方和, Z^2=χ^2(1) 只不过是其特例. 而更 进一步, (1) χ^r = Z1^2 + ... + Zr^2 因此知 E[χ^2(r)] = r, Var[χ^2(r)] = 2r. (2) 由 CLT 知 r 大时卡方可用常态近似. (3) χ^2/(df) 是 Zi^2 的平均, 因此 r 愈大其分布愈 集中 标准常态分布 平均数 0, 标准差 1, 偏态 0, 峰度 3或0依采用公式而定. 这些都是初统学过的. 期望值公式, 独立随机变数和之变异数公式, 初统也学过. 样本平均数抽样分布之特性, 大数法则及中央极限定理的 初步概念, 也是初统必谈的. 由卡方变量的定义, 由初统学过的知识, 8/26 指出的结 论都可以理解. 用 mgf 计算平均数、标准差? 除了套公式, 能学到甚麽? -- 来自统计专业的召唤... 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) ★本文未经本人同意请勿转载; 回覆请勿全文引用, 请仅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或恶之故有道者不处君子居则贵左用兵则贵右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡为上胜而不美而美之者是乐杀人夫乐杀人者则不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏将军居左上将军居右言以丧礼处之杀人之众以哀悲泣之战胜以 丧礼处之道常无名朴虽小天下莫能臣侯王若能守之万物将自宾天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦将知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海 yhliu 在 06/10/19 10:49:28 从 163.15.188.87 修改这篇文章