作者allen1985 (態度)
看板Statistics
標題[問題] 兩題極限分配
時間Fri Sep 29 23:32:39 2006
一、
Suppose random variables X1,...,Xn are independent and uniformly
distributed on the interval (0,1).
(a)Show that (X1,...,Xn)^(1/n) converges almost surely to a constant c,
and find the value of c.
a小題 我曾想過利用變數變換 例如取Y=-㏑Xi 變成指數->GAMMA(卡方)
取期望值等於某數C 再取變異數在n->∞時 var=0 但發現這樣好像是
證明機率收斂到某數 題目要求的almost surely converges
該怎麼做呢？
二、
Suppose X1,...,Xn are independent and identically distributed random
_
variables with N(μ,σ^2) density, μ屬於R, σ^2>0 .Let X 為樣本平均數
S^2為樣本變異數 (這兩個實在太難打了 用中文表示)
(a)Find a sequence of numbers {an}, depending on n, so that an(S^2-σ^2)
has a N(0,1) limiting distribution.
我試著利用動差來求其極限分配 求出極限等於0 不知道問題出在哪
謝謝！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.132.66.226