作者allen1985 (态度)
看板Statistics
标题[问题] 两题极限分配
时间Fri Sep 29 23:32:39 2006
一、
Suppose random variables X1,...,Xn are independent and uniformly
distributed on the interval (0,1).
(a)Show that (X1,...,Xn)^(1/n) converges almost surely to a constant c,
and find the value of c.
a小题 我曾想过利用变数变换 例如取Y=-㏑Xi 变成指数->GAMMA(卡方)
取期望值等於某数C 再取变异数在n->∞时 var=0 但发现这样好像是
证明机率收敛到某数 题目要求的almost surely converges
该怎麽做呢？
二、
Suppose X1,...,Xn are independent and identically distributed random
_
variables with N(μ,σ^2) density, μ属於R, σ^2>0 .Let X 为样本平均数
S^2为样本变异数 (这两个实在太难打了 用中文表示)
(a)Find a sequence of numbers {an}, depending on n, so that an(S^2-σ^2)
has a N(0,1) limiting distribution.
我试着利用动差来求其极限分配 求出极限等於0 不知道问题出在哪
谢谢！
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