※ 引述《[email protected] (老怪物)》之銘言： : ※ 引述《[email protected] (態度)》之銘言： : > 一、 : > 設X1,...Xn為獨立且具有常態分配N(θ,1)之隨機變數，θ是未知的參數 : > 假定θ的可能直是整數，亦(0,±1,±2,...) : > (1.)求θ的MLE : > 我的解法： : > ^ _ : > 利用對likelihood函數取㏑、微分等計算可求出θ為X : 這樣做有95%以上的機會得 0 分! : 會被認為 "觀念欠缺"! : 參數空間是整數集, 還在用微分結果為0的方法? : 還以樣本平均數為 MLE? : > _ : > 那對X是否屬於整數Z分開討論。 : > _ : > 但不會從求得的X去建構第二小題的分佈函數 謝謝 我知道觀念錯了 剛剛從新算了一次 因為θ為整數值 所以利用 L(θ)/L(θ-1)>1 且L(θ+1)/L(θ)<1 L(θ)為f(X1,...,Xn;θ) ^ _ ^ _ 算出來的條件為：1.θ> X-1/2 ; 2.θ< X+1/2 _ 再分開討論X是否為整數 且利用高斯符號來寫答案 : > ^ : > (2.)請構述θmle的分佈函數 : > 二、 : > 設X1,...,Xn是獨立且具相同的連續分佈函數F,假設下列不等式成立 : > 0<F(1)<F(2)<1 : > (1.)試求兩維參數(F(1),F(2))的MLE : > 我猜是{min(X1,...,Xn),max(X1,...Xn)} 沒什麼根據... : 不但沒根據, 而且保證是錯的! : 要計算的是 F(1), F(2) 的聯合 MLE, 你能保證 : min{Xi}, max{Xi} 介於 0-1 之間? 這真的還沒有一點想法 可以麻煩再多給一點提示嗎 上面的真的只是亂猜 不太懂該如何做 謝謝！ : > 感覺有點像是U(0,1)的分配 不知道如何下手 : > ^ ^ : > (2.)試求{√n(F(1)-F(1),√n(F(2)-F(2))}的漸近聯合分佈函數 : > ^ : > 想到要利用MLE的漸近性質√n{(θ)-θ}分配收斂至N(0,var(θ)) : > 但不知怎麼使用聯合分配來做，且F的變異數也不知怎麼求 : > 謝謝！ -- 想放棄卻不能甘心放手 留你在夢中卻苦痛了我 不再執著於昨天的痴狂 我的心像是台北的街頭 不知該往那走 --

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