一、 設X1,...Xn為獨立且具有常態分配N(θ,1)之隨機變數，θ是未知的參數 假定θ的可能直是整數，亦(0,±1,±2,...) (1.)求θ的MLE 我的解法： ^ _ 利用對likelihood函數取㏑、微分等計算可求出θ為X _ 那對X是否屬於整數Z分開討論。 _ 但不會從求得的X去建構第二小題的分佈函數 ^ (2.)請構述θmle的分佈函數 二、 設X1,...,Xn是獨立且具相同的連續分佈函數F,假設下列不等式成立 0<F(1)<F(2)<1 (1.)試求兩維參數(F(1),F(2))的MLE 我猜是{min(X1,...,Xn),max(X1,...Xn)} 沒什麼根據... 感覺有點像是U(0,1)的分配 不知道如何下手 ^ ^ (2.)試求{√n(F(1)-F(1),√n(F(2)-F(2))}的漸近聯合分佈函數 ^ 想到要利用MLE的漸近性質√n{(θ)-θ}分配收斂至N(0,var(θ)) 但不知怎麼使用聯合分配來做，且F的變異數也不知怎麼求 謝謝！ -- 當山峰沒有稜角的時候 當河水不在流 當時間停住 日夜不分 當天地萬物 化為須有 我還是不能和你分手 不能和你分手 --

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