作者awei7486 (阿偉)
看板Statistics
標題Re: [問題] 數統問題
時間Sun Sep 3 00:31:58 2006
※ 引述《iinlovekimo (iinlovekimo)》之銘言：
: If X is a N(0, 1) random variable, then
: k
: E(Φ(hX + k))= Φ(-------------)
: √(1-h^2)
: for all real number h, k,
: where Φ() denotes the cdf of standard normal distribution.
: 我自己的想法是利用Double Expectation
: E(E(Φ(hX + k))|X)然後再做個轉換...但試不太出來...
令Y=hx+k ,Φ(hX + k)=Φ(Y)~U(0,1)
k
: E(Φ(hX + k))=1/2= Φ(-------------)
: √(1-h^2)
k
: 所以 -------------=0 => k=0
: √(1-h^2)
不知道對不對??
而且接下來,我就不知道怎算了
請教各位大師幫忙看看囉!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.113.23.25
1F：推 goshfju:k為任意值唷 09/03 01:43
2F：推 kaishi:r.v. Φ(hX+k) 真的是 U(0,1)? 應該不是吧 09/03 02:24
3F：推 goshfju:Y~N(k,h^2) 09/03 03:02
4F：推 awei7486:我是醬想的,任意r.v的cdf會是~U(0,1) 09/03 23:50