作者awei7486 (阿伟)
看板Statistics
标题Re: [问题] 数统问题
时间Sun Sep 3 00:31:58 2006
※ 引述《iinlovekimo (iinlovekimo)》之铭言：
: If X is a N(0, 1) random variable, then
: k
: E(Φ(hX + k))= Φ(-------------)
: √(1-h^2)
: for all real number h, k,
: where Φ() denotes the cdf of standard normal distribution.
: 我自己的想法是利用Double Expectation
: E(E(Φ(hX + k))|X)然後再做个转换...但试不太出来...
令Y=hx+k ,Φ(hX + k)=Φ(Y)~U(0,1)
k
: E(Φ(hX + k))=1/2= Φ(-------------)
: √(1-h^2)
k
: 所以 -------------=0 => k=0
: √(1-h^2)
不知道对不对??
而且接下来,我就不知道怎算了
请教各位大师帮忙看看罗!!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.113.23.25
1F：推 goshfju:k为任意值唷 09/03 01:43
2F：推 kaishi:r.v. Φ(hX+k) 真的是 U(0,1)? 应该不是吧 09/03 02:24
3F：推 goshfju:Y~N(k,h^2) 09/03 03:02
4F：推 awei7486:我是酱想的,任意r.v的cdf会是~U(0,1) 09/03 23:50