作者zevin (王建民衝阿)
看板Statistics
標題Re: [問題]請問兩題機率
時間Wed Aug 30 00:58:21 2006
※ 引述《pran (小潘)》之銘言：
: ※ 引述《abcd123 (松竹)》之銘言：
: : 1.
: : 40支燈管 燈管的壽命是exp(1/10000) 每個月用250小時
: : 求一個月內燈至少壞掉兩支的機率?
: : 2.
: : X(1)
: : X1,...,Xn~Unif(0,θ),θ>0 證明：------ 和 X(n) 獨立
: : X(n)
: : 請問要分別求出兩者的分布和joint pdf在判斷是否獨立嗎?
: : 謝謝
: 第二小題可以給個想法
: 巴蘇定理：T(X)為一完備充份統計量，則T(X)與每一輔助統計量獨立
: 先證明X(n)是完備充份統計量
等一等，這麼說的話
這邊的X1...Xn是順序統計量囉
Xn代表的是n個樣本中最大的那一個
我記得是樣本中的最大值才是θ的完備充份統計量吧
(蠻久之前學的，有記錯請指教)
但是原po沒說X1....Xn是順序統計量阿
如果沒特別說明，X1...Xn只是代表n個隨機樣本吧
: 再證明X(1)/X(n)是輔助統計量
: 就可以用巴蘇定理了，不用求出各自的pdf與聯合分布
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◆ From: 218.210.1.213
※ 編輯: zevin 來自: 218.210.1.213 (08/30 01:03)
1F：推 chrisjon:證明：X(1)/X(n)和X(n)獨立 ← 順序統計量 08/30 01:13
2F：→ chrisjon:或者你的問題是另一種。我們用X(n)就代表順序統計量 08/30 01:14
3F：→ chrisjon:也就是指定X1,X2,…,Xn中最大的那個X,跟他抽出來樣本無關 08/30 01:15
4F：→ zevin:我只是覺得原po應該交待清楚點罷了.... 08/30 01:49
5F：→ zevin:像我唸了很久的隨機過程，X(n)的意思又不一樣 08/30 01:53
6F：→ zevin:所以我一開始看到就沒想到是順序統計量，以為只是第n個樣本 08/30 01:54
7F：→ josephw:對阿!! 也要寫清楚阿! 雖然知道再問啥!可是寫清楚還是必要 08/30 13:17
8F：推 abcd123:X1,...Xn只是n個隨機樣本 X(i)才是順序統計量 09/02 14:44
9F：→ abcd123:抱歉沒寫清楚 09/02 14:45