作者zevin (王建民冲阿)
看板Statistics
标题Re: [问题]请问两题机率
时间Wed Aug 30 00:58:21 2006
※ 引述《pran (小潘)》之铭言：
: ※ 引述《abcd123 (松竹)》之铭言：
: : 1.
: : 40支灯管 灯管的寿命是exp(1/10000) 每个月用250小时
: : 求一个月内灯至少坏掉两支的机率?
: : 2.
: : X(1)
: : X1,...,Xn~Unif(0,θ),θ>0 证明：------ 和 X(n) 独立
: : X(n)
: : 请问要分别求出两者的分布和joint pdf在判断是否独立吗?
: : 谢谢
: 第二小题可以给个想法
: 巴苏定理：T(X)为一完备充份统计量，则T(X)与每一辅助统计量独立
: 先证明X(n)是完备充份统计量
等一等，这麽说的话
这边的X1...Xn是顺序统计量罗
Xn代表的是n个样本中最大的那一个
我记得是样本中的最大值才是θ的完备充份统计量吧
(蛮久之前学的，有记错请指教)
但是原po没说X1....Xn是顺序统计量阿
如果没特别说明，X1...Xn只是代表n个随机样本吧
: 再证明X(1)/X(n)是辅助统计量
: 就可以用巴苏定理了，不用求出各自的pdf与联合分布
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◆ From: 218.210.1.213
※ 编辑: zevin 来自: 218.210.1.213 (08/30 01:03)
1F：推 chrisjon:证明：X(1)/X(n)和X(n)独立 ← 顺序统计量 08/30 01:13
2F：→ chrisjon:或者你的问题是另一种。我们用X(n)就代表顺序统计量 08/30 01:14
3F：→ chrisjon:也就是指定X1,X2,…,Xn中最大的那个X,跟他抽出来样本无关 08/30 01:15
4F：→ zevin:我只是觉得原po应该交待清楚点罢了.... 08/30 01:49
5F：→ zevin:像我念了很久的随机过程，X(n)的意思又不一样 08/30 01:53
6F：→ zevin:所以我一开始看到就没想到是顺序统计量，以为只是第n个样本 08/30 01:54
7F：→ josephw:对阿!! 也要写清楚阿! 虽然知道再问啥!可是写清楚还是必要 08/30 13:17
8F：推 abcd123:X1,...Xn只是n个随机样本 X(i)才是顺序统计量 09/02 14:44
9F：→ abcd123:抱歉没写清楚 09/02 14:45