※ 引述《[email protected] (老怪物)》之銘言： : ※ 引述《[email protected] (心)》之銘言： : > 假設常態母体maean=μ,變異數為σ^2現在抽樣出了x1 x2...xn : > Xbar=(x1+x2+...+xn)/n : > 理論上Xbar~N(μ,σ/n^1/2) : > 這個用Z檢定沒有問題 : > 樣本的sample variance : > n*Shat/n-1~卡方(n-1,σ^2) : > 用卡方檢定也沒有問題 : > ---------------------------------- : > 我的疑問 : > 如果Ho:μ=μ0 : > 取卡方統計量 : > χ^2=(x1-μ0)^2/σ^2 +...+(xn-μ0)^2/σ^2 : > 如果μ0並非為母体之mean，χ^2的值也會很大才是呀 : > 為什麼不能用這樣去檢定母体的mean？？ : Ok! σ^2 已知時可以用卡方檢定. : 抱歉前面的回覆沒看清楚! : 不採用你所列的卡方檢定, 因: : (1) 如果知道所謂 "充分性原則"...由於上列卡方統計量 : 不是最小充分統計量的函數, 直覺上它不是個好選擇. : (2) 如果學過數統, 根據 Neyman-Pearson lemma 可導出 : 傳統的 z 檢定是某種意義下最佳的. : (3) 直觀地來看, 你的 n 自由度卡方, 是兩個相互獨立, : 自由度分別是 n-1 與 1 的卡方變量相加. 其中前者 : 與真實群體平均數無關; 而後者就是 z^2. 因此採用 : χ^2 與 z^2 的差別等於是把樣本所揭露的真實平均 : 數與待檢定值間的差異, 分給 n 自由度或集中於 1 : 個自由度的差異. 當然集中於 1 個自由度較佳. 我可以再請問您一個問題嗎？ 一個卡方統計量χ^2=(x1-μ)^2/σ^2 +...+(xn-μ)^2/σ^2 如果現在母体μ不知道，我們用樣本平均Xbar來取代 變成了自由度為n-1之χ^2=(x1-Xbar)^2/σ^2 +...+(xn-Xbar)^2/σ^2 如果這個Xbar是落在95%信賴區外 這個就是我的疑問，Xbar與真實的母体平均數相差太多 如果現在母体變異數也不知，要作母体變異數檢定 這樣作檢定不會有問題嗎？？？ --

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