※ 引述《[email protected] (老怪物)》之铭言： : ※ 引述《[email protected] (心)》之铭言： : > 假设常态母体maean=μ,变异数为σ^2现在抽样出了x1 x2...xn : > Xbar=(x1+x2+...+xn)/n : > 理论上Xbar~N(μ,σ/n^1/2) : > 这个用Z检定没有问题 : > 样本的sample variance : > n*Shat/n-1~卡方(n-1,σ^2) : > 用卡方检定也没有问题 : > ---------------------------------- : > 我的疑问 : > 如果Ho:μ=μ0 : > 取卡方统计量 : > χ^2=(x1-μ0)^2/σ^2 +...+(xn-μ0)^2/σ^2 : > 如果μ0并非为母体之mean，χ^2的值也会很大才是呀 : > 为什麽不能用这样去检定母体的mean？？ : Ok! σ^2 已知时可以用卡方检定. : 抱歉前面的回覆没看清楚! : 不采用你所列的卡方检定, 因: : (1) 如果知道所谓 "充分性原则"...由於上列卡方统计量 : 不是最小充分统计量的函数, 直觉上它不是个好选择. : (2) 如果学过数统, 根据 Neyman-Pearson lemma 可导出 : 传统的 z 检定是某种意义下最佳的. : (3) 直观地来看, 你的 n 自由度卡方, 是两个相互独立, : 自由度分别是 n-1 与 1 的卡方变量相加. 其中前者 : 与真实群体平均数无关; 而後者就是 z^2. 因此采用 : χ^2 与 z^2 的差别等於是把样本所揭露的真实平均 : 数与待检定值间的差异, 分给 n 自由度或集中於 1 : 个自由度的差异. 当然集中於 1 个自由度较佳. 我可以再请问您一个问题吗？ 一个卡方统计量χ^2=(x1-μ)^2/σ^2 +...+(xn-μ)^2/σ^2 如果现在母体μ不知道，我们用样本平均Xbar来取代 变成了自由度为n-1之χ^2=(x1-Xbar)^2/σ^2 +...+(xn-Xbar)^2/σ^2 如果这个Xbar是落在95%信赖区外 这个就是我的疑问，Xbar与真实的母体平均数相差太多 如果现在母体变异数也不知，要作母体变异数检定 这样作检定不会有问题吗？？？ --

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