作者peecome (bunnyplaycat)
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標題[問題] 條件期望值
時間Fri Aug 11 18:35:15 2006
1.我想請問題目問E[XY l Y=2] 若是X,Y獨立,可以直接改寫成E[2X l Y=2]
=E[2X]
那如果X,Y沒有獨立的話我們可以寫成E[2X l Y=2]嗎?
2.已知X,Y獨立,都具有E(1/m)之指數分布,E[X l X+Y]=?
我自己的想法是令Z=X+Y~Gamma(2,m),再找f(X l Z)...
可是這樣算E[X l X+Y]最後積分積不出來,請教該怎麼算~謝謝喔!
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◆ From: 125.232.20.243
1F：→ chrisjon:1.不行不行還是不行，獨立≠相等 08/11 22:48
2F：推 chrisjon:Z = X+Y~Gamma(2,"1/m")，因為β=θ=E(1/m)=1/m 08/11 22:59
3F：推 peecome:ch兄,第一個問題若是獨立=E[2X]這是我們老師教的耶.你說 08/12 00:04
4F：→ peecome:不行?~ 08/12 00:05
5F：推 chrisjon:嗯....如果你們老師說可以就可以吧...因為我沒學到這種 08/12 00:08
6F：→ chrisjon:說法....因為X跟Y的分配沒有說，也不一定是同分配，同分 08/12 00:09
7F：→ chrisjon:配也不見得是同變數.... 08/12 00:10
8F：→ chrisjon:另外...你老師都有教還問=.=" 08/12 00:11
9F：→ chrisjon:我是知道獨立E(XY)=E(X)E(Y).. 08/12 00:12
10F：→ chrisjon:peecome，拍洗....我題目沒看清楚....^^" 1.可以orz 08/12 01:33
11F：推 chrisjon:我以為你是直接把XY變2X...^^" 08/12 01:42
12F：推 peecome:阿..難怪我也一直看不懂你到底說啥.. 08/12 17:03