※ 引述《[email protected] (老怪物)》之銘言： : ※ 引述《yhliu (老怪物)》之銘言： : > 雖然 p.d.f. 可以超過 1 (甚至無上界), 但超過 1 的範 : > 圍必小於 1. 由 p.d.f. 計算機率 : > b : > P[a<X≦b] = ∫ f(x) dx ≦ 1 : > a : 想像把 "密度超過 1" 的範圍集中在一起, 如上列積分範 : 圍[a,b], 若 b-a≧1, 則積分結果超過 1! 但機率是不可 : 能超過 1 的. 因此, 密度超過 1 的範圍(單變數如本例: : 長度; 雙變數: 面積; 三變數: 體積) 必小於 1. 提供一個我自己當時的想法 p.d.f. 的字面翻譯是 機率密度函數 所以 它是代表一個密度 的值 並不是 機率 你可以想像成 一公斤的鐵 和 一公斤的棉 總重雖然都是 一公斤 ( 機率總合固定為 1 ) 但密度卻相差甚多 鐵的密度 大於 1 很多 但棉的密度卻 小於 1 很多 而兩者體積上的差距則可想像成 兩種 函數的 值域 差異 ( 棉的值域會較大 鐵的值域範圍較小 ) 這是我自己的記法 若有錯 請鞭小力一點 >.< --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.68.224.65