※ 引述《[email protected] (老怪物)》之铭言： : ※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言： : > 虽然 p.d.f. 可以超过 1 (甚至无上界), 但超过 1 的范 : > 围必小於 1. 由 p.d.f. 计算机率 : > b : > P[a<X≦b] = ∫ f(x) dx ≦ 1 : > a : 想像把 "密度超过 1" 的范围集中在一起, 如上列积分范 : 围[a,b], 若 b-a≧1, 则积分结果超过 1! 但机率是不可 : 能超过 1 的. 因此, 密度超过 1 的范围(单变数如本例: : 长度; 双变数: 面积; 三变数: 体积) 必小於 1. 提供一个我自己当时的想法 p.d.f. 的字面翻译是 机率密度函数 所以 它是代表一个密度 的值 并不是 机率 你可以想像成 一公斤的铁 和 一公斤的棉 总重虽然都是 一公斤 ( 机率总合固定为 1 ) 但密度却相差甚多 铁的密度 大於 1 很多 但棉的密度却 小於 1 很多 而两者体积上的差距则可想像成 两种 函数的 值域 差异 ( 棉的值域会较大 铁的值域范围较小 ) 这是我自己的记法 若有错 请鞭小力一点 >.< --

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