※ 引述《[email protected] (<<kiri>>)》之銘言： > 嗯....以下是今天老師口述的部分 > 但是仍有些問題不懂 因此想請教大家 不過可能要有人懂得signa跟noise是什麼＠＠ 我是外行. 不過, 從常識來談. > 老師說： siganl可以看成是一筆資料的mean 也就是平均值 > noise 可以看成是一筆資料的variance 也就是變異數 > 假設有兩筆資料 其signa跟noise分別為 （signal A,noise A）（signal B,noise B） 從單一訊號而言, 如果沒有雜訊, 則訊號是完全清楚的. 但若有雜訊, 當雜訊愈強時相對地訊號要更強, 訊號才能 被辨識. 因此, "訊雜比"(Signal-Noise ratio, 簡稱 SN ratio) 被採用. SN ratio 愈高則訊號愈清楚. 在比較兩個訊號時, 當然 "訊號差" 取代了單一訊號. 設 A, B 之訊號強度分別是 μ, ν, 無雜訊時直接看 μ-ν 是合理的; 有雜訊時, 則 SN ratio = (μ-ν)/noise 代 表真正能被查覺的訊號差. 問題是 noise 是甚麼?在訊號 工程上, 含雜訊之兩訊號差的雜訊如何計算我不清楚, 但 如 "訊號"、"雜訊" 等, 以統計上的東西取代, 則很容易 理解. > 1.為什麼分母是：樣本均數差之標準誤差(standard error)？？ > 2.為什麼做T-TEST時，要除以standard error？他的意義是？ > （可能這兩個問題是問同樣一個問題＠＠） > 以個人淺白的解釋是能想像是：因為兩個變異數都不為0 且還蠻大的 > 所以如果只是signal相減的話 會"不準" > 是的 我只能體會到"不準"＠＠ 但是卻想知道其真正的道理 > 請各位大大幫忙解惑了 > 假設為了測量訊號 A (或μ), 我們取含雜訊之觀測值: X1, X2,..., Xm: Xi = μ + δi; 類似地, 為了測量訊號 B (ν), 取含雜訊之觀測值: Y1, Y2,..., Yn: Yj = ν + ζj. 則我們通常取 \bar{X} = ΣXi/m 估計μ; 並以 \bar{Y} = ΣYj/n 估計ν. 因此, 兩訊號差 μ-ν 之估計為: estimated (μ-ν) = \bar{X}-\bar{Y} 若上列 Xi 與 Yj 是相互獨立的, 則 estimated (μ-ν) 之雜訊即是 \bar{X}-\bar{Y} 之標準差 (舊稱: 標準誤) Squared SD(\bar{X}-\bar{Y}) = Var(\bar{X}-\bar{Y}) = Var(\bar{X}) + Var(\bar{Y}) 若兩樣本不獨立, 上列 "雜訊" 公式應配合抽樣(實驗)方 式修正. 在群體標準差, 即真實雜訊強度不知時, 用樣本 觀測值估計之, "雜訊" 即是 \bar{X}-\bar{Y} 之 "標準 誤"(新用法: 標準誤指統計量標準差之估計). 因此,比較 兩訊號之 SN ratio 即是 t 統計量: Estimated SN ratio = t statistic = (\bar{X}-\bar{Y})/se(\bar{X}-\bar{Y}) > 最後一個問題是：如果撇開以上的T-TEST來說 > 老師說，也可以用兩筆資料的 （between variance/within variance） > ＝（signal A - signal B） / noise > 呼呼 我真的搞混了QQ 有講到between跟within不是ANOVA嗎？ > 怎麼又扯到ANOVA了呢＠＠ 這是 two-independent samples 之 t 統計量與 one-way ANOVA 之 F 統計量的關係. 可參考統計學教本的 ANOVA, 或參考 telnet://bbs.ncku.edu.tw 之 Statistics 版的 6. ◆ 初學統計 (基礎統計) 10. ◆ 專項統計分析方法 (迴歸/ANOVA/列聯表...) 21. ◆ ANOVA之用處 and 多重比較 2. ◇ ANOVA之用處 and 多重比較 (2) -- 嗨! 你好! 祝事事如意, 天天 happy! :) 統計專業版, 需要你的支持! :) 無名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (統計方法討論區) 盈月與繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (統計：讓數字說話) 成大計中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (統計方法及學理討論區) 交大資訊次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (統計與機率) ★本文未經本人同意請勿轉載; 回覆請勿全文引用, 請僅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以 喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海