※ 引述《yhliu (老怪物)》之銘言： > 分析資料有無異常: 原計算卡方檢定不對, Pearson residuals 分析亦不對, 修正: Obs.Fr. Exp.Fr. X^2 Pearson Res. z 12 11.6 0.0328 0.117444044 1.597524126 8 11.6 2.6601 -1.056996395 -0.228217732 10 11.6 0.5255 -0.469776176 0.684653197 13 11.6 0.4023 0.411054154 2.053959591 14 11.6 1.1823 0.704664263 2.510395055 16 11.6 3.9737 1.291884483 3.423265984 12 11.6 0.0328 0.117444044 1.597524126 9 11.6 1.3875 -0.763386285 0.228217732 12 11.6 0.0328 0.117444044 1.597524126 10 11.6 0.5255 -0.469776176 0.684653197 5.196152423 0.58 X^2 = 10.7553 df = 9 P = 0.293 (1) 分析各子樣本對應群體比例是否相等 H0: p_1 = p_2 = ... = p_{10} Ha: 有些比例不一致 結論: X^2 = 10.76, df=9, P=0.29, 無足夠證據可 說各次取樣結果所代表的群體比例有差異. (2) 殘差分析 Pearson 殘差(絕對值)最大僅 1.29. 但 Pearson residuals 有偏低之嫌(Var(Res)<1), 不足定論. 可改用χ殘差, 即表列 "X^2" 的平方根加正負號 (obs.>exp. 為正, obs.<exp. 為負). 則第6次調 查χ殘差 1.99 略偏高. 但因這是 10個殘差中最 大的,仍難認定為 outlier. 所以仍可認為並無異 常. > 分析感染率是否提高: H0: p≦0.4 Ha: p>0.4 > (1) 10次結果個別 z 值有些超過0.05水準臨界點 1.645; > 有些未超過. 但未 reject H0 並不表示 H0 是對的, > 實際上 n=20 過小. 若做常態近似信賴區間, 以樣本 > 比例 0.4 (10次中最小的) 而言, margin of error > 為 z*√[(0.4)(0.6)/20] = z*(0.1095), 90%水準信 > 賴區間之 margin of error 就達 0.18, 即 18 個百 > 分點 (區間 [0.22,0.58]). > 而10次結果在 0.05 水準下有 3 個顯著, 比期望數, > 0.05*10 = 0.5 次, 大得多! > (2) 彙總 10 次結果之 z 值為 5.20, P-value 接近 0. > 因此, 若10次調查的取樣都符合隨機性, 且相互獨立, > 我們有充分證據說: 感染比例提高了. 提高至多少? > 信賴區間(99%水準)是 > 0.58 ±2.576*√[(0.58)(0.42)/200] > = 0.58 ±2.576*0.03490 = 0.58 ±0.0899 > = [0.49,0.67] > 有百分之99的信心說至少提高9個百分點(0.49-0.4). > (3) 10次調查剔除剛好是 0.4=8/20 的那次以外, 9 次都 > 比 test value 0.4 來得高, 這顯示絕非偶然. 若不 > 是取樣問題, 就是感染率確實提高. (4) 也可做卡方配適度檢定 H0: p1=p2=...=p_{10}=0.4 檢定之, 結果 X^2 = 37.917, df=10, P 值接近 0. 注意此檢定與前項檢定意義不同. -- 嗨!  你好! 祝事事如意, 天天 happy! 統計專業版, 需要你的支持! :) 無名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (統計方法討論區) 盈月與繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (統計：讓數字說話) 成大計中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (統計方法及學理討論區) 交大資訊次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (統計與機率) ★本文未經本人同意請勿轉載; 回覆請勿全文引用, 請僅留下直接涉及部分。 -- 夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子 之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下 矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以 喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫 之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海