※ 引述《hsiuchuanwin (win)》之銘言： : ※ 引述《wolfsiyb (阿B)》之銘言： : : 小的學的是商統，課本上說，(我不會打特殊符號..有人能交我嗎..) : : 1.母體變異數=sum(Xi-X霸)^2/N : : 2.樣本變異數=sum(Xi-X霸)^2/n-1 : : 3.樣本標準差=母體標準差/根號n : : 4.常態分配標準化 z=X-u / 樣本標準差 : : 以上....我完全不知道涵義為何，課本上只有跟你說這樣，沒有任何的推導..orz : : 不知道有沒有大大能幫忙推一下 : : 像1 2 為什麼樣本要減1 母體不用 : : 再者 標準差我照公式的意義看可以解釋為 data的離散程度 : : 但是標準差Sa=1 跟 Sb=2 涵義上，真的表示b的離散程度>a嗎? : Ans: 1和2之間之所以要減1，是可以透過證明而得ꄊ: 若以後您有要考研究所，您就會學到。 : 在此，我用一個簡單的方式說給你聽。 : 你看喔，在估計母體平均數的時候，是不是一定可以算出真正的母體平均數？ : 答案是肯定的，因為所有樣本都有了啊，所以不需要減1。 : 但是因為母體通常不可得，所以用樣本平均數估計母體平均數， : 這時候，樣本會少一個自由度，所以計算樣本標準差要減1，而母體不需要。 : 你一定會問什麼是自由度？在用以下例子解釋給你聽。 : 假若母體是1000個，但是你只抽取100個樣本估計母體的平均數， : 這時候，你必須先計算樣本平均數，假若樣本平均數計算後是20， : 接下來估樣本計標準差，假設估計直標準差是5， : 這時候計算標準差的樣本是100-1=99，不是100， : 原因是因為自由度的問題，那什麼是自由度呢? : 想像一下，假設這100樣本，每個樣本要間隔5 (就是標準差)， : 但是平均數20已經知道，那請問，每個樣本在間隔5的時候， : 有幾個樣本可以移動？答案是99個啊，所以樣本標準差是除以99。 : 標準差減1，就像排隊， : 假設有10個人在排隊， : 司令官喊以中央五為準 (可以視為平均數)，像右看齊， : 請問有幾個人可以移動？答案是9個人。 : 還有，標準差就是衡量樣本的離散程度沒錯。 so T檢定的自由度也是指這個涵意? 我可以理解大大說的，雖然還沒有辦法套用 我有另一個想法 不知道各位大大怎樣 差值是在討論兩兩間的差距 假設有一組樣本大小為n，以其中一數據為準(應該是樣本平均數) 每一個數據跟樣本平均數的差距 只有n-1個 (1 --- 2 --- 3) ^ ^ 而母體表示N很大 So 當N趨近無窮大時，N-1=N 能這樣說嗎?... --

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