作者Helloboom (helloboom)
看板Statistics
標題Re: [問題] 關於機率的幾個問題??(急問)
時間Mon Apr 17 22:46:19 2006
※ 引述《feather224 (五月吾悅舞樂天)》之銘言：
: 1.假設某班學生修統計學的平均分數為72，而標準差為9。今隨機抽一名學生，不合格的機
: 率為何？
: Ans:z=(72-60)/9=1.33, p(x<60)=0.5-0.4082=0.0918
: 2.同上題，任意取4個學生的平均值為不及格的機率為何？
: Ans:z=(72-60)/(9/(4^1/2))=12/4.5=2.67, p( <60)=(0.5-0.4962)=0.0038
: 3.如果母體並非常態分佈，第二題的答案為何？
: Ans:與第二題答案類同；如果班上人數少於三十人，則無法作答。
: 第一題 我首先想到的是經驗法則68-95-99.7
: 然後 72-9=63 63分以下 大約是16%
: 可是 之後我就卡住了
: 想請大家幫我的忙 謝謝!!
: 因為初學統計 所以也不太了解答案在寫什麼
: 希望大家能替我解惑 ^^
1. P(x<60)=P(x-72 / 9 < 60-72 / 9)=P(Z<-1.333)查表約為0.0918
因為成績分佈常理來說為常態分配所以這樣算
2.為4個人平均所以 Y=(x1+x2+x3+x4)/4 ~ N(72,81/4)
P(Y<60)=P(Y-72 / (9/2) < 60-72 / (9/2) )=P(Z<-2.6666) 查表約為0.0038
3.第三題用到中央極限定理 算法跟第二題幾乎一樣
只差別在定理只有在"大樣本"下才成立 所以說要30人以上
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