作者Helloboom (helloboom)
看板Statistics
标题Re: [问题] 关於机率的几个问题??(急问)
时间Mon Apr 17 22:46:19 2006
※ 引述《feather224 (五月吾悦舞乐天)》之铭言：
: 1.假设某班学生修统计学的平均分数为72，而标准差为9。今随机抽一名学生，不合格的机
: 率为何？
: Ans:z=(72-60)/9=1.33, p(x<60)=0.5-0.4082=0.0918
: 2.同上题，任意取4个学生的平均值为不及格的机率为何？
: Ans:z=(72-60)/(9/(4^1/2))=12/4.5=2.67, p( <60)=(0.5-0.4962)=0.0038
: 3.如果母体并非常态分布，第二题的答案为何？
: Ans:与第二题答案类同；如果班上人数少於三十人，则无法作答。
: 第一题 我首先想到的是经验法则68-95-99.7
: 然後 72-9=63 63分以下 大约是16%
: 可是 之後我就卡住了
: 想请大家帮我的忙 谢谢!!
: 因为初学统计 所以也不太了解答案在写什麽
: 希望大家能替我解惑 ^^
1. P(x<60)=P(x-72 / 9 < 60-72 / 9)=P(Z<-1.333)查表约为0.0918
因为成绩分布常理来说为常态分配所以这样算
2.为4个人平均所以 Y=(x1+x2+x3+x4)/4 ~ N(72,81/4)
P(Y<60)=P(Y-72 / (9/2) < 60-72 / (9/2) )=P(Z<-2.6666) 查表约为0.0038
3.第三题用到中央极限定理 算法跟第二题几乎一样
只差别在定理只有在"大样本"下才成立 所以说要30人以上
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