作者Jordan23 (我正在浪費生命!!)
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標題Re: [問題] UMVUE的問題..
時間Mon Apr 10 22:22:16 2006
※ 引述《taldy ()》之銘言：
: 1.設Xi~iidN(μ,1)試求..
: μ^2的UMVUE 其變異數為何?
: 2.設Xi~iidN(μ,σ^2)試求
: μ/σ的UMVUE
: _
: 第一題UMVUE算出來是X^2 - 1/n
: _
: 那Var(X^2 - 1/n)怎麼算？
1.如果沒有較好的方法, 可以考慮利用MGF.
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Var(X^2-1/n)=Var(X^2)=E[X^4]-(E[X^2])^2, X~N(μ,σ^2/n)
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2.先求(μ,σ^2)的css, 利用S^2跟X independent的性質
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將X/[(S^2)^(1/2)]乘上某個常數調整為不偏.
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◆ From: 61.224.74.127
※ 編輯: Jordan23 來自: 61.224.74.127 (04/10 22:23)
1F：推 taldy:感謝^^ 04/10 22:41
2F：推 tyjgary:考慮 chi-square or non-central chi-quare 04/10 23:43