作者Jordan23 (我正在浪费生命!!)
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标题Re: [问题] UMVUE的问题..
时间Mon Apr 10 22:22:16 2006
※ 引述《taldy ()》之铭言：
: 1.设Xi~iidN(μ,1)试求..
: μ^2的UMVUE 其变异数为何?
: 2.设Xi~iidN(μ,σ^2)试求
: μ/σ的UMVUE
: _
: 第一题UMVUE算出来是X^2 - 1/n
: _
: 那Var(X^2 - 1/n)怎麽算？
1.如果没有较好的方法, 可以考虑利用MGF.
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Var(X^2-1/n)=Var(X^2)=E[X^4]-(E[X^2])^2, X~N(μ,σ^2/n)
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2.先求(μ,σ^2)的css, 利用S^2跟X independent的性质
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将X/[(S^2)^(1/2)]乘上某个常数调整为不偏.
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.224.74.127
※ 编辑: Jordan23 来自: 61.224.74.127 (04/10 22:23)
1F：推 taldy:感谢^^ 04/10 22:41
2F：推 tyjgary:考虑 chi-square or non-central chi-quare 04/10 23:43