作者mangogogo (mangogo)
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標題Re: [問題] 抽樣分配
時間Mon Apr 10 18:04:05 2006
※ 引述《wolf035 (重返1994)》之銘言：
: ※ 引述《Jordan23 (我正在浪費生命!!)》之銘言：
: : W1: P(W1≦x)=1-P(W1>x)=1-P(Y1>x,Y2>x,Y3>x)=.... (利用 Y1 Y2 Y3 獨立)
: : W1的pdf則為上式對x微分, 印象中W1~Exp(1/3).
: : 60
: : W2: Σ Yi~Gamma(60,1) 因此 W2~Gamma(60,1/60)
: : i=1
: 我想了一下，yi是平均數為1的指數分配，所以min{Y1,Y2,Y3}
: 等於是一個順序統計量X(1)= n*f(y)*[1-F(y)]^n-1
: 解出來為3e^-3x 符合W1~Exp(3) 但是如果改成max{Y1,Y2,Y3}
: 的話是不是也可以用同樣的想法??
: 第二題應該可以改成W2~N(1,1/60)吧??
都照CDF的標準算法下去推就OK拉
ex.Z=min(X1,X2,X3)
U=max(X1,X2,X3)
Fz(z)=p{Z<z}=p{min(X1,X2,X3)<z}=1-p{min(X1,X2,X3)>z}=1-p{X1>z}p{X2>z}p{X3>z}
對z微分即可得fz(z)~ε(1+1+1)
Fu(u)=p{U<u}=p{max(X1,X2,X3)<u}=p{X1<u}p{X2<u}p{X3<U}即可得 (因為獨立)
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◆ From: 218.170.111.212
1F：→ mangogogo:可以參考 ROSS Probability Model 04/10 18:18
2F：→ mangogogo:裡面有更深入的討論 04/10 18:19
3F：→ wolf035:感謝大大的解答!! 04/10 18:25
4F：推 wolf035:我想我是搞錯了...這跟加法性好像無關 04/10 20:05