作者mangogogo (mangogo)
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标题Re: [问题] 抽样分配
时间Mon Apr 10 18:04:05 2006
※ 引述《wolf035 (重返1994)》之铭言：
: ※ 引述《Jordan23 (我正在浪费生命!!)》之铭言：
: : W1: P(W1≦x)=1-P(W1>x)=1-P(Y1>x,Y2>x,Y3>x)=.... (利用 Y1 Y2 Y3 独立)
: : W1的pdf则为上式对x微分, 印象中W1~Exp(1/3).
: : 60
: : W2: Σ Yi~Gamma(60,1) 因此 W2~Gamma(60,1/60)
: : i=1
: 我想了一下，yi是平均数为1的指数分配，所以min{Y1,Y2,Y3}
: 等於是一个顺序统计量X(1)= n*f(y)*[1-F(y)]^n-1
: 解出来为3e^-3x 符合W1~Exp(3) 但是如果改成max{Y1,Y2,Y3}
: 的话是不是也可以用同样的想法??
: 第二题应该可以改成W2~N(1,1/60)吧??
都照CDF的标准算法下去推就OK拉
ex.Z=min(X1,X2,X3)
U=max(X1,X2,X3)
Fz(z)=p{Z<z}=p{min(X1,X2,X3)<z}=1-p{min(X1,X2,X3)>z}=1-p{X1>z}p{X2>z}p{X3>z}
对z微分即可得fz(z)~ε(1+1+1)
Fu(u)=p{U<u}=p{max(X1,X2,X3)<u}=p{X1<u}p{X2<u}p{X3<U}即可得 (因为独立)
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◆ From: 218.170.111.212
1F：→ mangogogo:可以参考 ROSS Probability Model 04/10 18:18
2F：→ mangogogo:里面有更深入的讨论 04/10 18:19
3F：→ wolf035:感谢大大的解答!! 04/10 18:25
4F：推 wolf035:我想我是搞错了...这跟加法性好像无关 04/10 20:05