作者wolf035 (重返1994)
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標題Re: [問題] 抽樣分配
時間Mon Apr 10 16:40:01 2006
※ 引述《Jordan23 (我正在浪費生命!!)》之銘言：
: ※ 引述《wolf035 (重返1994)》之銘言：
: : Y1,Y2,....Yn為從指數分配(平均值為1)之母體進行簡單隨機抽樣所得的樣本
: : 則 W1= min{Y1,Y2,Y3}是什麼機率分配?
: : 60
: : W2= Σ Yi / 60 的機率分配是?
: : i=1
: : 煩請大大解答囉
: W1: P(W1≦x)=1-P(W1>x)=1-P(Y1>x,Y2>x,Y3>x)=.... (利用 Y1 Y2 Y3 獨立)
: W1的pdf則為上式對x微分, 印象中W1~Exp(1/3).
: 60
: W2: Σ Yi~Gamma(60,1) 因此 W2~Gamma(60,1/60)
: i=1
我想了一下，yi是平均數為1的指數分配，所以min{Y1,Y2,Y3}
等於是一個順序統計量X(1)= n*f(y)*[1-F(y)]^n-1
解出來為3e^-3x 符合W1~Exp(3) 但是如果改成max{Y1,Y2,Y3}
的話是不是也可以用同樣的想法??
第二題應該可以改成W2~N(1,1/60)吧??
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◆ From: 210.85.114.238
1F：→ wolf035:但是我不太懂為什麼lamda不是1而是3，lamda應該不能相加吧 04/10 17:07
2F：推 mangogogo:Xi~ε(λi),i:1~n且獨立=> min(X1,X2,...,Xn)~ε(Σλi) 04/10 17:56
3F：→ mangogogo:可容易證明 04/10 17:56
4F：→ wolf035:不過我還是不會證>< 04/10 20:06
5F：推 taldy:那個是順序統計量的.. 04/10 22:38