作者wolf035 (重返1994)
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标题Re: [问题] 抽样分配
时间Mon Apr 10 16:40:01 2006
※ 引述《Jordan23 (我正在浪费生命!!)》之铭言：
: ※ 引述《wolf035 (重返1994)》之铭言：
: : Y1,Y2,....Yn为从指数分配(平均值为1)之母体进行简单随机抽样所得的样本
: : 则 W1= min{Y1,Y2,Y3}是什麽机率分配?
: : 60
: : W2= Σ Yi / 60 的机率分配是?
: : i=1
: : 烦请大大解答罗
: W1: P(W1≦x)=1-P(W1>x)=1-P(Y1>x,Y2>x,Y3>x)=.... (利用 Y1 Y2 Y3 独立)
: W1的pdf则为上式对x微分, 印象中W1~Exp(1/3).
: 60
: W2: Σ Yi~Gamma(60,1) 因此 W2~Gamma(60,1/60)
: i=1
我想了一下，yi是平均数为1的指数分配，所以min{Y1,Y2,Y3}
等於是一个顺序统计量X(1)= n*f(y)*[1-F(y)]^n-1
解出来为3e^-3x 符合W1~Exp(3) 但是如果改成max{Y1,Y2,Y3}
的话是不是也可以用同样的想法??
第二题应该可以改成W2~N(1,1/60)吧??
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◆ From: 210.85.114.238
1F：→ wolf035:但是我不太懂为什麽lamda不是1而是3，lamda应该不能相加吧 04/10 17:07
2F：推 mangogogo:Xi~ε(λi),i:1~n且独立=> min(X1,X2,...,Xn)~ε(Σλi) 04/10 17:56
3F：→ mangogogo:可容易证明 04/10 17:56
4F：→ wolf035:不过我还是不会证>< 04/10 20:06
5F：推 taldy:那个是顺序统计量的.. 04/10 22:38