※ 引述《iAuEx (pure)》之銘言： : 小弟是個初學者 : 在看書的時候出現了這個名詞 : 可以請知道的人給我個答案或是資源@@ : 讓我了解一下 unbiased 和 biased estimator 的不同之處 : 謝謝@@|| 我試著回答看看 自然界中存在著母體未知參數 我們要去猜它 當然要找一個估計量希望它能達到某些條件 而這些條件就是你會在統計書上看到的 不偏 有效 充分 一致 而不偏用白話來說 就是你如果很無聊去抽樣無限多次 而每次抽樣樣本需固定 每次都會得到一個統計量值(Xbar or S) 若你再把Xbar再做一次平均 那麼得到的Xbarbar對mu來說 會更不偏不倚的打中他或是猜中它 你也可自己訂一個統計量 例如Y=sum(Xi)/(n-1) 這個統計量 即便你去抽樣無限多次 再得到此統計量的平均 也不會很準的猜中mu 因為它實際上就是bias 以上說明你可以透過數學軟體mathematica 自己訂mu=10, sigma=1, n=30 然後從常態母體抽10000次(每次都抽30個樣本) 如此你會得到10000個Xbar 然後再作平均 你會發現Xbarbar會很接近mu=10 另外 再設一個統計量Y=sum(Xi)/(n-1) 平均後你會發現值相較於Xbarbar來說 會大於真值mu=10 若是你來選擇 你當然會選Xbar來當作mu之不偏估計量 而在常態下 E(Xbar)=mu 統計學家叫做不偏(unbias) 只要不等於 即為bias 另外 Xbar除了不偏 更具有有效 充分 一致之特性 所以在所有的paper中 Xbar均作為mu之估計量 而sigma之估計量 一般有S跟Sn S具有不偏 充分 一致 但Sn卻具有充分 一致 有效之特性 因此 paper中都會明白定義清楚內文採用何者統計量來估計sigma 不過沒寫通常是S啦 統計學家大都認為不偏特性是考量估計量的第一個準則 PS: 有錯誤請指正 --

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