※ 引述《iAuEx (pure)》之铭言： : 小弟是个初学者 : 在看书的时候出现了这个名词 : 可以请知道的人给我个答案或是资源@@ : 让我了解一下 unbiased 和 biased estimator 的不同之处 : 谢谢@@|| 我试着回答看看 自然界中存在着母体未知参数 我们要去猜它 当然要找一个估计量希望它能达到某些条件 而这些条件就是你会在统计书上看到的 不偏 有效 充分 一致 而不偏用白话来说 就是你如果很无聊去抽样无限多次 而每次抽样样本需固定 每次都会得到一个统计量值(Xbar or S) 若你再把Xbar再做一次平均 那麽得到的Xbarbar对mu来说 会更不偏不倚的打中他或是猜中它 你也可自己订一个统计量 例如Y=sum(Xi)/(n-1) 这个统计量 即便你去抽样无限多次 再得到此统计量的平均 也不会很准的猜中mu 因为它实际上就是bias 以上说明你可以透过数学软体mathematica 自己订mu=10, sigma=1, n=30 然後从常态母体抽10000次(每次都抽30个样本) 如此你会得到10000个Xbar 然後再作平均 你会发现Xbarbar会很接近mu=10 另外 再设一个统计量Y=sum(Xi)/(n-1) 平均後你会发现值相较於Xbarbar来说 会大於真值mu=10 若是你来选择 你当然会选Xbar来当作mu之不偏估计量 而在常态下 E(Xbar)=mu 统计学家叫做不偏(unbias) 只要不等於 即为bias 另外 Xbar除了不偏 更具有有效 充分 一致之特性 所以在所有的paper中 Xbar均作为mu之估计量 而sigma之估计量 一般有S跟Sn S具有不偏 充分 一致 但Sn却具有充分 一致 有效之特性 因此 paper中都会明白定义清楚内文采用何者统计量来估计sigma 不过没写通常是S啦 统计学家大都认为不偏特性是考量估计量的第一个准则 PS: 有错误请指正 --

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