作者glmm (寶藏～～)
看板Statistics
標題Re: [問題] Possion 分配的問題
時間Fri Apr 7 15:02:01 2006
※ 引述《[email protected] (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《[email protected] (Keep Walking)》之銘言：
: > 一個理髮店可剪男生跟女生得頭髮
: > 單位時間女生到達理髮店的人數服從poisson(讓馬大=1)分配
: > 單位時間男生到達理髮店的人數服從poisson(讓馬大=2)分配
: > 且雙方獨立
: > Q：
: > (a)求第一個顧客是女生的機率
: 條件機率.
請問我這樣寫可以嗎？
由題目可知 X1 ~ P(1) X2 ~ P(2) => X1+X2 ~P(3)
-1 -2
P(X1=1 ; X1+X2=1) P(X1=1)P(X2=0) e * e 1
P(X1=1∣X1+X2＝1)＝-----------------=----------------=------------=---
P(X1+X2=1) P(X1+X2=1) e^-3 3 3
------
1
或者解釋成 在單位時間內 走進理髮廳的人數為3
其中兩人為男生 一人為女生 所以第一個顧客為女生的機率為 1/3
我是這麼想的 不知道這樣寫對不對？
: > (b)求在第一個顧客為女生的前提下...第二個顧客也是女生的機率？
: 應用 memoryless 及 (a).
: > 我只知道雙方獨立下
: > 分配可以相加(讓馬大亦相加)
: > 所以得知單位時間內到達理髮店的總人數服從poission(讓馬大=3)分配
: > 不過還是不會求(a) (b)
: > 麻煩大大了 感恩 :)
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◆ From: 61.64.232.236
1F：推 yhliu:對! 04/07 15:02
2F：推 liocorno:但 這樣的解法不是說指單位時間只發生一次，該次為女生 04/07 15:43
3F：→ liocorno:這樣不就沒考慮到發生2次以上，第一次是女生的機率。 04/07 15:45
4F：推 glmm:不好意思 請問你說 發生兩次是甚麼意思？ 04/07 15:47
5F：→ liocorno:例如，在那個時間內，走進五個人，兩個女，三個男。 04/07 15:48
6F：推 liocorno:覺得題目應該是指數分配才對。. 04/07 15:52
7F：→ glmm:X1=1 指的是在單位時間內先走進來的人為女生 04/07 16:01