作者glmm (宝藏～～)
看板Statistics
标题Re: [问题] Possion 分配的问题
时间Fri Apr 7 15:02:01 2006
※ 引述《[email protected] (老怪物)》之铭言：
: ※ 引述《[email protected] (Keep Walking)》之铭言：
: > 一个理发店可剪男生跟女生得头发
: > 单位时间女生到达理发店的人数服从poisson(让马大=1)分配
: > 单位时间男生到达理发店的人数服从poisson(让马大=2)分配
: > 且双方独立
: > Q：
: > (a)求第一个顾客是女生的机率
: 条件机率.
请问我这样写可以吗？
由题目可知 X1 ~ P(1) X2 ~ P(2) => X1+X2 ~P(3)
-1 -2
P(X1=1 ; X1+X2=1) P(X1=1)P(X2=0) e * e 1
P(X1=1∣X1+X2＝1)＝-----------------=----------------=------------=---
P(X1+X2=1) P(X1+X2=1) e^-3 3 3
------
1
或者解释成 在单位时间内 走进理发厅的人数为3
其中两人为男生 一人为女生 所以第一个顾客为女生的机率为 1/3
我是这麽想的 不知道这样写对不对？
: > (b)求在第一个顾客为女生的前提下...第二个顾客也是女生的机率？
: 应用 memoryless 及 (a).
: > 我只知道双方独立下
: > 分配可以相加(让马大亦相加)
: > 所以得知单位时间内到达理发店的总人数服从poission(让马大=3)分配
: > 不过还是不会求(a) (b)
: > 麻烦大大了 感恩 :)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.64.232.236
1F：推 yhliu:对! 04/07 15:02
2F：推 liocorno:但 这样的解法不是说指单位时间只发生一次，该次为女生 04/07 15:43
3F：→ liocorno:这样不就没考虑到发生2次以上，第一次是女生的机率。 04/07 15:45
4F：推 glmm:不好意思 请问你说 发生两次是甚麽意思？ 04/07 15:47
5F：→ liocorno:例如，在那个时间内，走进五个人，两个女，三个男。 04/07 15:48
6F：推 liocorno:觉得题目应该是指数分配才对。. 04/07 15:52
7F：→ glmm:X1=1 指的是在单位时间内先走进来的人为女生 04/07 16:01