這題是94年台大生統B卷的題目 題目有點長，^^" 我把這題題目一一打下去好了.. ------------------------------------------------------------------------- 探討抽菸(X)對肺癌(Y)的影響。可以回朔性設計獲取資料，進行相關分析，檢定 Y之發生是否與X有關。以國內群體為母體，A研究收集100位肺癌病人，100位正常人 ，進行抽菸行為調查，所得資料如下: A資料: ----------------------------------------- 抽菸(X=1) 不抽菸(X=0) 總和 ----------------------------------------- 肺癌組(Y=1) 30 70 100 正常組(Y=0) 10 90 100 ----------------------------------------- 總和 40 90 200 ------------------------------------------ B研究另外獨立收及100位肺癌病人，500位正常人，調查抽菸行為，所得資料如下: B資料: ----------------------------------------- 抽菸(X=1) 不抽菸(X=0) 總和 ----------------------------------------- 肺癌組(Y=1) 30 70 100 正常組(Y=0) 50 450 500 ----------------------------------------- 總和 80 520 600 ------------------------------------------ 回答下列問題: 1. 計算A、B資料之對比值比率(OR, odds ratio)估計值及OR之大樣本95%信賴區間。 2. A、B資料來自同一群體，直覺上可以直接合併分析，在合併之前，一種統計考慮 為須先檢定兩組資料是否為同質(homogeneous)，這裡定義兩組資料為同質的意義 兩組資料的OR值相等。檢定A、B兩組資料的OR值是否相等? 3. 請提出一個例子，肯定上題中檢定兩組資料同質性之合理性。例子提出方法為: 固定A資料不變，造出一個B資料，說明若A、B為異質性之兩資料時，合併A、B 兩資料分析不適合。 4. 將A、B兩資料正規定義如下: ----------------------------------------- 抽菸(X=1) 不抽菸(X=0) 總和 ----------------------------------------- 肺癌組(Y=1) x r-x r 正常組(Y=0) c-x n-r-c+x n-r ----------------------------------------- 總和 c n-c n ------------------------------------------ 在r、c、n固定下，可以定義另一個相關統計量 T = (x/n)[(n-r-c+x)/n]-[(r-x)/n][(c-x)/n] = 1/n^2{x(n-r-c+x)-(r-x)(c-x)} 以T之最大值max(T)調整T如下: Ta = T/max(T) 則Ta界於[0,1]具有相關意義。求出max(T)。 5. 無論max(T)為何，由T之式子組成可以看出A、B兩組之Ta值不同，但A、B兩組OR值 相同。請討論同為相關統計量，但OR和Ta的表現不同之統計意義。 --

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