这题是94年台大生统B卷的题目 题目有点长，^^" 我把这题题目一一打下去好了.. ------------------------------------------------------------------------- 探讨抽菸(X)对肺癌(Y)的影响。可以回朔性设计获取资料，进行相关分析，检定 Y之发生是否与X有关。以国内群体为母体，A研究收集100位肺癌病人，100位正常人 ，进行抽菸行为调查，所得资料如下: A资料: ----------------------------------------- 抽菸(X=1) 不抽菸(X=0) 总和 ----------------------------------------- 肺癌组(Y=1) 30 70 100 正常组(Y=0) 10 90 100 ----------------------------------------- 总和 40 90 200 ------------------------------------------ B研究另外独立收及100位肺癌病人，500位正常人，调查抽菸行为，所得资料如下: B资料: ----------------------------------------- 抽菸(X=1) 不抽菸(X=0) 总和 ----------------------------------------- 肺癌组(Y=1) 30 70 100 正常组(Y=0) 50 450 500 ----------------------------------------- 总和 80 520 600 ------------------------------------------ 回答下列问题: 1. 计算A、B资料之对比值比率(OR, odds ratio)估计值及OR之大样本95%信赖区间。 2. A、B资料来自同一群体，直觉上可以直接合并分析，在合并之前，一种统计考虑 为须先检定两组资料是否为同质(homogeneous)，这里定义两组资料为同质的意义 两组资料的OR值相等。检定A、B两组资料的OR值是否相等? 3. 请提出一个例子，肯定上题中检定两组资料同质性之合理性。例子提出方法为: 固定A资料不变，造出一个B资料，说明若A、B为异质性之两资料时，合并A、B 两资料分析不适合。 4. 将A、B两资料正规定义如下: ----------------------------------------- 抽菸(X=1) 不抽菸(X=0) 总和 ----------------------------------------- 肺癌组(Y=1) x r-x r 正常组(Y=0) c-x n-r-c+x n-r ----------------------------------------- 总和 c n-c n ------------------------------------------ 在r、c、n固定下，可以定义另一个相关统计量 T = (x/n)[(n-r-c+x)/n]-[(r-x)/n][(c-x)/n] = 1/n^2{x(n-r-c+x)-(r-x)(c-x)} 以T之最大值max(T)调整T如下: Ta = T/max(T) 则Ta界於[0,1]具有相关意义。求出max(T)。 5. 无论max(T)为何，由T之式子组成可以看出A、B两组之Ta值不同，但A、B两组OR值 相同。请讨论同为相关统计量，但OR和Ta的表现不同之统计意义。 --

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