作者mm1205 (當感情不再有牽掛)
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標題Re: [問題] 對數常態分配
時間Tue Apr 4 23:58:01 2006
※ 引述《mangogogo (mangogo)》之銘言：
: ※ 引述《vicron (專注完美 近乎苛求)》之銘言：
: : 這是今年研究所考題的一部分 想了很久還是想不出來
: : lnX→N（μ，σ^2） X為對數常態分配
: : 請問一下 E（X）＝？
: : V（X）＝？
: : P（X>1000）＝？
: Y=lnX →N（μ，σ^2）
: My(t)=E[exp{tY}]=E[exp{t(lnX)}]=E[X^t]=exp{μt+(1/2)σ^2*t^2}
^^^^^^^^^
愚笨的我想請問這ㄧ步怎麼來的嗎?
我太笨了 謝謝~~~
: (1)
: E[X]=exp{μ+(1/2)σ^2}
: (2)
: E[X^2]=exp{2μ+2σ^2}
: Var[X]=E[X^2]-(E[X])^2
: (3)
: Y-μ 3ln10-μ 3ln10-μ
: P{X>1000}=P{lnX>3*ln10}=P{Y>3*ln10}=P{------ > --------}=1-Φ(--------)
: σ σ σ
: where Φ(x) 為normal's CDF
: 網路資料:http://www.riskglossary.com/link/lognormal_distribution.htm
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◆ From: 220.140.44.89
1F：推 shingee:把t放回X的次方 exp(ln X^t)= X^t 04/05 00:05