作者mm1205 (当感情不再有牵挂)
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标题Re: [问题] 对数常态分配
时间Tue Apr 4 23:58:01 2006
※ 引述《mangogogo (mangogo)》之铭言：
: ※ 引述《vicron (专注完美 近乎苛求)》之铭言：
: : 这是今年研究所考题的一部分 想了很久还是想不出来
: : lnX→N（μ，σ^2） X为对数常态分配
: : 请问一下 E（X）＝？
: : V（X）＝？
: : P（X>1000）＝？
: Y=lnX →N（μ，σ^2）
: My(t)=E[exp{tY}]=E[exp{t(lnX)}]=E[X^t]=exp{μt+(1/2)σ^2*t^2}
^^^^^^^^^
愚笨的我想请问这ㄧ步怎麽来的吗?
我太笨了 谢谢~~~
: (1)
: E[X]=exp{μ+(1/2)σ^2}
: (2)
: E[X^2]=exp{2μ+2σ^2}
: Var[X]=E[X^2]-(E[X])^2
: (3)
: Y-μ 3ln10-μ 3ln10-μ
: P{X>1000}=P{lnX>3*ln10}=P{Y>3*ln10}=P{------ > --------}=1-Φ(--------)
: σ σ σ
: where Φ(x) 为normal's CDF
: 网路资料:http://www.riskglossary.com/link/lognormal_distribution.htm
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.140.44.89
1F：推 shingee:把t放回X的次方 exp(ln X^t)= X^t 04/05 00:05