※ 引述《whitetall (事情就是這樣...)》之銘言： : 比方 : f(x,y)為standard bivariate normal density : 但Corr(X,Y)=1/√2 : 也就是說,f(x,y)=(√2/(2*π))*exp(-x^2+√2*x*y-y^2) 其中x,y屬於R : 假設F(x,y)為standard bivariate cumulative normal : 那麼我想知道F(a,b)=? ,其中a和b為不等於0的常數 : 這個問題應該要怎麼解呢?? : 如果用程式來寫,應該怎麼寫?? : 煩請各位先進能代為解答 : 感激不盡 考慮 X 是一個 k*1 的常態隨機向量(隨機變數組成的向量) 也就是 Y~N(μ,Σ) 其中 μ 是 k*1 的平均值向量， Σ 是 k*k 的共變異矩陣 t 首先對Σ作正交對角化，得到 Σ=ＰＤＰ -1/2　 取 Z = ＰＤ (Y-μ) =Ａ(Y-μ) 則 E(Z) = E[Ａ(Y-μ)] = 0 t -1/2 t t -1/2 且 Cov(Z) = Cov[Ａ(Y-μ)] = Ａ [Cov(Y-μ)]Ａ = Ｄꄠ Ｐ ＰＤＰ ＰＤ = I 所以 Z 是 k 個獨立的標準常態隨機變數，所以它們的機率可以各算各的囉.... 你可以參考 Graybill 的 Matrices with applications in statistics 與 Theory and application of the linear model，兩本好書。 -- ．﹒‧∴＊˙﹒ ★ 甜。心。小。北。鼻 ＊ ◢◣◢◣ http://www.wretch.cc/album/u504053 ．﹒‧ ◥██◤ ◥◤ 統。計。生。活。館 ＊ http://home.educities.edu.tw/rebecca0924/ --

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