剛剛對照書本產生一個疑問, 假設 f(x,y)=2 f(x,y) 2 1 然後 f(x|y)= -------- =------- = ------ 0<x<y<1 fy(y) 2*y y y 那作 E(X|Y)=∫ x*f(x|y)dx 0 是不是也是因為f(x|y)為 x及y 共同的函數,所以如果只對x作積分的話上下限為0到y 同理, V(X|Y)=E(X^2|Y) - (E(X|Y))^2 y 1 =∫ x^2 * f(x|y)dx - (---*y)^2 也是同一個原因? 0 2 ※ 引述《[email protected] ()》之銘言： : ※ 引述《[email protected] (研究所考試加油!!)》之銘言： : > 給一個機率密度函數f(x,y)= : > 請問 : > 1. 0<X<Y<1 和 : > 2. 0<X<Y 0<Y<1 有什麼不同? : 一樣 : > 對f(x,y)做雙重積分, : > 例如求fx(x),fy(y)時, fx(x)的上下限不曉得要選擇 X<Y<1 還是 0<Y<1 : 這是x的函數，所以是積y從x~1(因為給定一個x，y的可能值只在x~1之間) : > fy(y)的上下限不曉得要選擇 0<X<Y 還是 0<X<1 : 同理，這是y的函數，所以是積x從0~y : > 求算E(X),E(Y),E(XY),E(X**2),E(Y**2)時的上下限又該如何取呢? : 如果你是對f(x,y)做積分的話，那就是積第一象限單位正方形的右下半三角形， : 拿E(XY)為例 : 你可以選擇 1 y : ∫∫ xy dxdy : 0 0 : 或 1 1 : ∫∫ xy dydx : 0 x : ~~~~ : 其他幾個期望值只需要改這裡的函數就行了 : 但若你是要對fx(x) (eg.求E(X),E(X^2)) 或 fy(y) (eg.求E(Y),E(Y^2))做積分的話 : 那範圍都是0到1 : > 困擾很久了,麻煩大家 --

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