刚刚对照书本产生一个疑问, 假设 f(x,y)=2 f(x,y) 2 1 然後 f(x|y)= -------- =------- = ------ 0<x<y<1 fy(y) 2*y y y 那作 E(X|Y)=∫ x*f(x|y)dx 0 是不是也是因为f(x|y)为 x及y 共同的函数,所以如果只对x作积分的话上下限为0到y 同理, V(X|Y)=E(X^2|Y) - (E(X|Y))^2 y 1 =∫ x^2 * f(x|y)dx - (---*y)^2 也是同一个原因? 0 2 ※ 引述《[email protected] ()》之铭言： : ※ 引述《[email protected] (研究所考试加油!!)》之铭言： : > 给一个机率密度函数f(x,y)= : > 请问 : > 1. 0<X<Y<1 和 : > 2. 0<X<Y 0<Y<1 有什麽不同? : 一样 : > 对f(x,y)做双重积分, : > 例如求fx(x),fy(y)时, fx(x)的上下限不晓得要选择 X<Y<1 还是 0<Y<1 : 这是x的函数，所以是积y从x~1(因为给定一个x，y的可能值只在x~1之间) : > fy(y)的上下限不晓得要选择 0<X<Y 还是 0<X<1 : 同理，这是y的函数，所以是积x从0~y : > 求算E(X),E(Y),E(XY),E(X**2),E(Y**2)时的上下限又该如何取呢? : 如果你是对f(x,y)做积分的话，那就是积第一象限单位正方形的右下半三角形， : 拿E(XY)为例 : 你可以选择 1 y : ∫∫ xy dxdy : 0 0 : 或 1 1 : ∫∫ xy dydx : 0 x : ~~~~ : 其他几个期望值只需要改这里的函数就行了 : 但若你是要对fx(x) (eg.求E(X),E(X^2)) 或 fy(y) (eg.求E(Y),E(Y^2))做积分的话 : 那范围都是0到1 : > 困扰很久了,麻烦大家 --

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