作者zevin (研究所要認真讀)
看板Statistics
標題Re: [問題] 有關Possion density 求眾數
時間Fri Mar 31 16:30:45 2006
※ 引述《koking730929 (咪咪大師)》之銘言：
: ※ 引述《WANG3213 (WANG3213)》之銘言：
: : 要是我來講解的話，我會這樣說：
: : 先解 P(x)≧P(x-1) 與 P(x)≧P(x+1) 的範圍，再取交集
: : 若這可能值只有一個，叫它x0好了，則 m=x0 為眾數。
: : 若可能值不只一個，有x1、x2、x3，再比較P(x1)、P(x2)、P(x3)
: : 假設 P(x3)>P(x1)＞P(x2) 則 m=x3 為眾數。
: : 如果結果是P(x3)=P(x1)＞P(x2)，則 x3 與 x1 都是眾數。
: : 你想的沒錯，眾數是不唯一的，例如poisson分配，當λ為整數時，
: : λ-1跟λ都會是眾數，因此單純求P(x)≧P(x-1) 與 P(x)≧P(x+1)
: : 的範圍是不夠的。
: 可以說明一下為什麼 poisson分配，當λ為整數,λ-1跟λ都會是眾數?
: P.S 雖然這個板很少人，但板上的大家回答都很仔細，很感激^^
P(X=λ)=(e^λ)*(λ^λ)/λ!
=(e^λ)*[λ^(λ-1)]*λ/λ!
=(e^λ)*[λ^(λ-1)]/(λ-1)!
=P(X=λ-1)
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