作者zevin (研究所要认真读)
看板Statistics
标题Re: [问题] 有关Possion density 求众数
时间Fri Mar 31 16:30:45 2006
※ 引述《koking730929 (咪咪大师)》之铭言：
: ※ 引述《WANG3213 (WANG3213)》之铭言：
: : 要是我来讲解的话，我会这样说：
: : 先解 P(x)≧P(x-1) 与 P(x)≧P(x+1) 的范围，再取交集
: : 若这可能值只有一个，叫它x0好了，则 m=x0 为众数。
: : 若可能值不只一个，有x1、x2、x3，再比较P(x1)、P(x2)、P(x3)
: : 假设 P(x3)>P(x1)＞P(x2) 则 m=x3 为众数。
: : 如果结果是P(x3)=P(x1)＞P(x2)，则 x3 与 x1 都是众数。
: : 你想的没错，众数是不唯一的，例如poisson分配，当λ为整数时，
: : λ-1跟λ都会是众数，因此单纯求P(x)≧P(x-1) 与 P(x)≧P(x+1)
: : 的范围是不够的。
: 可以说明一下为什麽 poisson分配，当λ为整数,λ-1跟λ都会是众数?
: P.S 虽然这个板很少人，但板上的大家回答都很仔细，很感激^^
P(X=λ)=(e^λ)*(λ^λ)/λ!
=(e^λ)*[λ^(λ-1)]*λ/λ!
=(e^λ)*[λ^(λ-1)]/(λ-1)!
=P(X=λ-1)
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