※ 引述《koking730929 (咪咪大師)》之銘言： : ※ 引述《WANG3213 (WANG3213)》之銘言： : : 首先，是 Poisson 不是 Possion... : : 其次，density 是連續型隨機變數在用的... : : 至於令m是X的眾數，求P(m)≧P(m-1)且 P(m)≧P(m+1)範圍的原因 : : 就是因為眾數是分配函數最大值出現的地方，連續型的就是解一次 : : 微分等於零，二次微分小於零。離散型的不能求微分，就是用那個 : : 式子來解了。 : 不好意思我打錯了@@ : 連續型的我知道，根據上面的推文離散型是用夾擊定理 : 但是有沒有可能這樣設的時候，沒有考慮到m+2,m-2,m+3,m-3機率會來的比m大呢? : 我知道我問了一個笨問題... 要是我來講解的話，我會這樣說： 先解 P(x)≧P(x-1) 與 P(x)≧P(x+1) 的範圍，再取交集 若這可能值只有一個，叫它x0好了，則 m=x0 為眾數。 若可能值不只一個，有x1、x2、x3，再比較P(x1)、P(x2)、P(x3) 假設 P(x3)>P(x1)＞P(x2) 則 m=x3 為眾數。 如果結果是P(x3)=P(x1)＞P(x2)，則 x3 與 x1 都是眾數。 你想的沒錯，眾數是不唯一的，例如poisson分配，當λ為整數時， λ-1跟λ都會是眾數，因此單純求P(x)≧P(x-1) 與 P(x)≧P(x+1) 的範圍是不夠的。 例如下圖： _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ ______________ a b a、b兩點都會符合P(x)≧P(x-1) 與 P(x)≧P(x+1) 但很明顯的只有b是眾數。 我想，貴補習班老師會讓你搞不懂，是因為他先令了 m 為眾數 下去解 P(m)≧P(m-1) 與 P(m)≧P(m+1)，但沒有強調這只是眾 數的必要條件而不是充分必要條件，就像連續函數的最大值發生 在一次微分等於零，但一次微分等於零的解，不會全是最大值， 是一樣的道理。當然，在大部分的情形下，包括你的題目，眾數 是唯一的，這樣做就會對。所以他可能為了省麻煩，漏了一些沒 說吧(或是你沒聽到，XD)。 --

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