※ 引述《sandows (仙道群)》之銘言： : ※ 引述《wolf035 (重返1994)》之銘言： : : SSR(X1,X2)≧SSR(X1) : : => ∵SSR(X1,X2)= SSR(X1)+SSR(X2|X1) : : 又SSR(X2|X1)≧0(平方和必大於0) : : 因此得證~~想想10>8怎麼證明就會了 : 有沒有別的證法啊 : 去年我們作業也有這一題 : 很多人都這樣寫～grader也是有給分啦！ : (grader說～我只是part time，不用這麼認真吧！) : 但是我覺得這樣寫是錯的，錯在倒因為果 : SSR(X1,X2)-SSR(X1)=SSR(X2|X1) : 問題在課本上所講的SSR(X2|X1)算法，就是上面那個算式 : 那為什麼不說我們因為知道 : SSR(X1,X2)≧SSR(X1) : 所以SSR(X2|X1)≧0 : 定義上 : 並沒有辦法很直接看出來SSR(X2|X1)是個平方和，雖然名字是 : 除非我們可以寫出SSR(X2|X1)的數學式吧！ : 這我的課本上沒有～我也沒有很仔細去找 : 或許可以做ANOVA decomposition～ : 印度老師是有用個集合論的證法～可惜我聽不懂 : 我自己是用歸納法和不等式～不過寫到一半就寫不下去了.... : 迄今仍放在我桌面上等待暑假證明之.... 其實在複迴歸模型中SSR的幾何意義是： Y（n個反應變量所成的一向量） 往 由設計矩陣的p個（去掉截距項， 所以解釋變量個數是p-1)行向量展開的向量空間（記做A(p)) 的 投影向量之長度。 假設新加入一個解釋變量到模型中，則 原模型的 A(p) 是新模型A(p+1) 的子向量空間。 Y在A(p+1)的投影向量長度 會大於 Y在A(p)的投影向量長度 （簡單的畢式定理應用） 所以， SSR(p) < SSR(p+1) 但，SSTO 不管有多少解釋變量在模型終都一樣 （他只跟Y值有關） 故， R^2 會跟者增加解釋變量而增加。 （所以，單看R^2來判斷一模型的適切性是不夠的） -- --

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