作者waivsmarg (哈囉！我很好！)
看板Statistics
標題[問題] 淡江統計考古題
時間Wed Mar 15 21:05:21 2006
1.設U,V分別取自二項分配 B(n1,p)及B(n2,p) (n1≠n2)之資料,試問(U/n1+V/n2)是否
為參數p之充份統計量 欲估計p,估計量(U+V)/(n1+n2)誰佳?為什麼?
2.設(X11,X12...,X1n1)和(X21,X22...,X2n2)分別為兩個獨立母體的常態母體
N(μ1,σ平方),N(μ2,σ平方)所取出的n1 n2個隨機樣本
令 Χ霸i=(西葛馬j=1到ni)Χij/ni Si平方=(西葛馬j=1到ni)〔Χij-Χ霸i〕/ni-1
i=1,2 求
√n2(Χ霸2-μ2)/S2
〔(n1-1)S1平方+(n2-1)S2平方〕/σ平方
ps:以上兩題的1 2 i j均為下標
3.有兩種遊戲甲及乙.甲:玩者自﹛O,1﹜兩點任取一點設為Q(機率=1/2)
自區間(0,1)以均勻分佈方式任取一點為T.若Q和T相距在d1內(即｜Q-T｜≦d1)則得a1元
乙:玩者自﹛O,1/2,1﹜任取一點設為Q(機率=1/3),若Q和T相距在d1內(即｜Q-T｜≦d2)
則得a2元
若取a1=a2,d1=1/2,d2=1/3,試問哪種遊戲(甲或乙)對玩者較有利?為何
若要兩種遊戲對玩者一樣有利,試問a1,a2以及d1,d2之間如何規範才行
4.正面為1 反面為0之ㄧ枚銀幣 投擲120次,試問該枚為均勻銀幣?為何?α=0.05
(反面次數50 正面次數70)
符號有點亂 不好意思
謝謝大家幫忙
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◆ From: 220.131.72.8
※ 編輯: waivsmarg 來自: 220.131.72.8 (03/15 21:08)
1F：推 wolf035:第4題 H0:P=1/2 H1:P≠1/2 n夠大用常態趨近 03/15 21:31
2F：推 mangogogo:CLT 做連續修正 03/16 10:47
3F：推 mangogogo:第一題充份統計量照定義或分解定理 後來去比較她們的MSE 03/16 10:49
4F：→ mangogogo:第二題很基本1.t(n2-1) 2.chi-square(n1+n2-1) 03/16 10:51