我想了一下 第一題 若第一次抽到的是女生 機率1/3 接下來為抽到一個男生即停止的幾何分配 E[抽到一個男生|第一次抽到女生]=3/2 第一次抽到的是男生 機率2/3 接下來為抽到一個女生即停止的幾何分配 E[抽到一個女生|第一次抽到男生]=3 E[N]=1/3*3/2+2/3*3=0.5+2=2.5 那這個答案到底有沒有要+1呢 (加第一次抽的事件=2.5+1=3.5) 我覺得是不用 因為已經把抽第一個的事件分解成1/3與2/3了 可是看推文說 解答寫3.5 是我想錯了還是解答寫錯了呢 歡迎討論 謝謝 ※ 引述《[email protected] (老怪物)》之銘言： : ※ 引述《[email protected] (重返1994)》之銘言： : > 假設學校男女比例為2比1，今欲估計全校學生的平均身高， : > 抽樣直到樣本中至少有一男一女。令N表示抽樣人數 : > (1)E(N) : > (2)P(N=4) : 令 X=1 代表第一個抽到的是女生, X=2 代表是男生. : E[N] = E[E[N|X]] = (1/3)E[N|X=1] + (2/3)E[N|X=2] : P[N=k] = E[P[N=k|X]] : = (1/3)P[N=k|X=1] + (2/3)P[N=k|X=2] --

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