※ 引述《scamilla (..)》之銘言： : ※ [本文轉錄自 Math 看板] : 作者: scamilla (..) 看板: Math : 標題: [統計] 回歸分析 : 時間: Mon Mar 6 01:29:24 2006 : 已知一X、Y分布圖，欲以線性迴歸分析其趨勢 : 1. 若所選取資料數較少時，各筆資料差異性較小，因此相關係數較大， : 不過也因為所選取資料數佔整體資料數的比例較小，因此利用這些所選取出 : 來的資料表現線性迴歸的趨勢似乎較不完整。 : 2. 若所選取資料數較多時，各筆資料差異性較大，因此相關係數較小，不過 : 也因為所選取資料數佔整體資料數的比例較大，因此利用這些所選取出來 : 的資料表現線性迴歸的趨勢似乎較資料數較少時完整。 : 就資料處理的觀念，相關係數似乎可以當作是線性迴歸結果正確性與否的 : 指標，若相關係數越高，則代表各筆資料相當符合曲線；而就抽取樣本來 : 說，所抽取樣本的比例越高，越能符合事件所代表的意義，也就是說若把 : 大部分的資料都列入觀察，那麼所觀察到的也近乎最初的X、Y散佈。 : 以上兩者各有優缺點又互相矛盾，舉極端為例，若取兩筆資料作線性 : 迴歸，相關係數當然為1，不過所呈現出來的趨勢正確性如何？應該是 : 低到不可信吧！？若取全部的資料作線性迴歸，所呈現的趨勢不論好 : 壞，都是完成的呈現這個事件，不過相關係數卻也降低了不少。 : 請問(1)：如何在上述兩項資料處理的作法取得一個平衡？正確的說，如何選 : 擇資料數的多寡來分析？ 你的「整體資料數」是指你的整個樣本數還是母群體?? 如果是樣本數的話，當然是全下啦~~~不過最好是經過樣本數的估計步驟 如果是母群體的話，也是全下，就做普查吧~~ 如果全下後相關會低是因為真實情形就是如此(如果抽樣沒問題的話) 想要相關高，而去挑選樣本，簡單說就是假的結果 : 請問(2)：是否有一指數或是相關的理論來分析相關係數的高低與資料數的多 : 寡間的關係？ 做檢定吧~~~ 簡單迴歸的話就 檢定r 或是 檢定斜率 皆可 檢定就會考慮樣本數的大小了 樣本小比較不容易通過檢定，就算他的r接近1 或是求r的95信賴區間，相信樣本大的信賴區間會較窄 : ***不知道我的表達方式好不好或是我所知道的對與否，如果有錯請不吝指教 : ，希望各位統計高手能幫我解答，感謝！ 我想我應該是沒有看錯你要問的 希望有回答到 一點淺見 謝謝 -- 大人總是喜歡提一些我們小時候的事，而且說了幾百遍也不膩……… 知道為什麼嗎? 因為這是他們唯一可以表示跟我們關係還是很親密的方式………… --

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