※ [本文轉錄自 Math 看板] 作者: scamilla (..) 看板: Math 標題: [統計] 回歸分析 時間: Mon Mar 6 01:29:24 2006 已知一X、Y分布圖，欲以線性迴歸分析其趨勢 1. 若所選取資料數較少時，各筆資料差異性較小，因此相關係數較大， 不過也因為所選取資料數佔整體資料數的比例較小，因此利用這些所選取出 來的資料表現線性迴歸的趨勢似乎較不完整。 2. 若所選取資料數較多時，各筆資料差異性較大，因此相關係數較小，不過 也因為所選取資料數佔整體資料數的比例較大，因此利用這些所選取出來 的資料表現線性迴歸的趨勢似乎較資料數較少時完整。 就資料處理的觀念，相關係數似乎可以當作是線性迴歸結果正確性與否的 指標，若相關係數越高，則代表各筆資料相當符合曲線；而就抽取樣本來 說，所抽取樣本的比例越高，越能符合事件所代表的意義，也就是說若把 大部分的資料都列入觀察，那麼所觀察到的也近乎最初的X、Y散佈。 以上兩者各有優缺點又互相矛盾，舉極端為例，若取兩筆資料作線性 迴歸，相關係數當然為1，不過所呈現出來的趨勢正確性如何？應該是 低到不可信吧！？若取全部的資料作線性迴歸，所呈現的趨勢不論好 壞，都是完成的呈現這個事件，不過相關係數卻也降低了不少。 請問(1)：如何在上述兩項資料處理的作法取得一個平衡？正確的說，如何選 擇資料數的多寡來分析？ 請問(2)：是否有一指數或是相關的理論來分析相關係數的高低與資料數的多 寡間的關係？ ***不知道我的表達方式好不好或是我所知道的對與否，如果有錯請不吝指教 ，希望各位統計高手能幫我解答，感謝！ -- 「暗戀的幸福,是你正為著對方做任何事,而他卻不清楚, 此時你心中的甜與苦」 「猜測著自己喜歡的人的心思,是累.是痛.是苦.也是幸福」 --

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