作者casinokuang (研究生難當@@)
看板Statistics
標題Re: [請益]關於markov的first passage time
時間Wed Jan 18 11:36:35 2006
※ 引述《[email protected] (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《[email protected] (XD)》之銘言：
: > 不過他這種似乎算是吸態(absorb state)用樹狀圖似乎也算不出來..
: 隨機過程的東西, 你用樹形圖能解多少?
: 這是一維隨機踱步雙吸收態問題, 以前曾談過終止態在哪
: 個態的機率計算, 你的樹形圖能解嗎? 樹形圖只是一個工
: 具, 不是萬靈丹; 也不是樹形圖不能算的就是很難的! 連
: 續型問題你還能倚賴樹形圖?
: 令可能態為 0,1,...,N. 其中 0 與 N 是吸收態.
: 本例可能態 -4,...,4 只是做個平移就是, 與解題並沒甚
: 麼重要影響.
: 令 M(k) 表示在狀態 k 時,平均還要幾步會走到某個吸收
: 態. 又令 +1 的機率是 p. 則
: M(0) = 0 = M(N)
: M(k) = 1 + p M(k+1) + (1-p)M(k-1), k=1,...,N-1
: 則
: p(M(k+1)-M(k)) = (1-p)(M(k)-M(k-1)) - 1,
: k=1,...,N-1
: 可以用差分方程解法或代入消去的程序來解.
我用代入消去法,做到最後也只做到M(K)可以以用M(1)來取代 ,k=2,........N-1
這樣看來似乎是還少一個條件,否則是解不出來~
感謝Y大的指導~
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