作者casinokuang (研究生难当@@)
看板Statistics
标题Re: [请益]关於markov的first passage time
时间Wed Jan 18 11:36:35 2006
※ 引述《[email protected] (老怪物)》之铭言：
: ※ 引述《[email protected] (XD)》之铭言：
: > 不过他这种似乎算是吸态(absorb state)用树状图似乎也算不出来..
: 随机过程的东西, 你用树形图能解多少?
: 这是一维随机踱步双吸收态问题, 以前曾谈过终止态在哪
: 个态的机率计算, 你的树形图能解吗? 树形图只是一个工
: 具, 不是万灵丹; 也不是树形图不能算的就是很难的! 连
: 续型问题你还能倚赖树形图?
: 令可能态为 0,1,...,N. 其中 0 与 N 是吸收态.
: 本例可能态 -4,...,4 只是做个平移就是, 与解题并没甚
: 麽重要影响.
: 令 M(k) 表示在状态 k 时,平均还要几步会走到某个吸收
: 态. 又令 +1 的机率是 p. 则
: M(0) = 0 = M(N)
: M(k) = 1 + p M(k+1) + (1-p)M(k-1), k=1,...,N-1
: 则
: p(M(k+1)-M(k)) = (1-p)(M(k)-M(k-1)) - 1,
: k=1,...,N-1
: 可以用差分方程解法或代入消去的程序来解.
我用代入消去法,做到最後也只做到M(K)可以以用M(1)来取代 ,k=2,........N-1
这样看来似乎是还少一个条件,否则是解不出来~
感谢Y大的指导~
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