作者janep (XD)
看板Statistics
標題Re: [問題] 清大考古題
時間Sat Dec 24 14:30:50 2005
※ 引述《pran (小潘)》之銘言：
: 公車來的時間是一個expontial 分佈 期望值是10
: 今天有一個人已經等了十分鐘，請問他等到下一班公車的期望時間??
: 答案是20
: 可是我一直想不出來
: 有大大可以解答嗎
∞
E(X|X>10)=∫ x* 1/10 e^-(x-10)/10 dx
10
∞
=1/10 ∫ xe^-(x-10)/10 dx
10
y=x-10
∞
=1/10 ∫ (y+10)e^-y/10 dy
0
∞ ∞
=1/10 [∫ ye^-y/10 dy +∫10e^-y/10 dy]
0 0
=1/10[100+100]=20
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◆ From: 61.57.78.129